設(shè)R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x∈[-4，-2]時(shí)，f（x）的最小值是______．
由題意定義在R上的函數(shù)f（x）f（x）滿足f（x+2）=3f（x），
任取x∈[-4，-2]，則f（x）=
1
3
f（x+2）=
1
9
f（x+4）
由于x+4∈[0，2]，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x2-2x，
故f（x）=
1
3
f（x+2）
=
1
9
f（x+4）
=
1
9
[（x+4）2-2（x+4）]
=
1
9
[x2+6x+8]=
1
9
[（x+3）2-1]，x∈[-4，-2]
當(dāng)x=-3時(shí)，f（x）的最小值是-
1
9
．
故答案為：-
1
9
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、設(shè)R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，它的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，若正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則z=a+b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x∈[-4，-2]時(shí)，f（x）的最小值是
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1
9
-
1
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，它的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，若正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則z=a+b的取值范圍是


  1. A.
    （-2，4）
  2. B.
    （0，4）
  3. C.
    （2，4）
  4. D.
    （-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市長河高中高三第四次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，它的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，若正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則z=a+b的取值范圍是（ ）

A．（-2，4）
B．（0，4）
C．（2，4）
D．（-∞，0）

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