在△ABC中，a=4，b=
5
2
，5cos（B+C）+3=0，則角B的大小為
π
6
π
6
．
分析：在△ABC中，依題意由正弦定理即可求得角B的大�。�
解答：解：∵在△ABC中，5cos（B+C）+3=0，
∴conA=
3
5
，
∴sinA=
4
5
．
又a=4，b=
5
2
，
∴由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，即
4
4
5
=
5
2
sinB
，
∴sinB=
1
2
．
∵b＜a，
∴B=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點評：本題考查正弦定理，由三角函數(shù)的誘導公式求得cosA的值，繼而求得sinA的值是關鍵，屬于中檔題．
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3
，則△ABC的面積為
 
．

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3
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2
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5
2
，5cos（B+C）+3=0，則角B的大小為（　�。�

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