△ABC中，a、b、c是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則下列兩條直線l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置關(guān)系是______．
解析：由已知2lgsinB=lgsinA+lgsinC，得  lg（sinB）2=lg（sinA•sinC）．
∴sin2B=sinA•sinC．  
設(shè)l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0．
∵
a1
a2
=
sin2A
sin2B
=
sin2A
sinAsinC
=
sinA
sinC
，
b1
b2
=
sinA
sinC
，
c1
c2
=
-a
-c
=
-2RsinA
-2RsinC
=
sinA
sinC
，
∴
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
，
∴l(xiāng)1與l2重合，
故答案為重合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案