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為了確保神州七號飛船發(fā)射時的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見下表）：
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
1234567891011121314151617181910212223242526
通過變換公式：，將明文轉換成密文，如=17，即h變換成q；，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（ ）
A．love
B．live
C．move
D．life
【答案】分析：由已知中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數，及加密變換公式：，我們可以構造方程求出密文對應的原文．
解答：解：由已知中加密變換公式：，
又∵明文譯成的密文是shxc，
設密文s對應的明文為α，則f（α）=19，
若，則α=37＞26不符合要求，則，則α=12，即s對應的明文為l；
同理可以確定出：
h對應的明文為o；
x對應的明文為v；
c對應的明文為e；
那么原來的明文是：love
故選A
點評：本題考查的知識點是映射，函數的值，其中根據加密變換公式和密文字母對應的數字，構造關于明文字母對應數字的方程是解答本題的關鍵，要注意題目中各字母對應數字不大于26的限制．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）為了確保神州七號飛船發(fā)射時的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見下表）：
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
通過變換公式：x=
x+1
2
(x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
，將明文轉換成密文，如8→
8
2
+13=17，即h變換成q；5→
5+1
2
=3，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

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abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
1234567891011121314151617181910212223242526
通過變換公式：數學公式，將明文轉換成密文，如數學公式=17，即h變換成q；數學公式，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是


  1. A.
    love
  2. B.
    live
  3. C.
    move
  4. D.
    life

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科目：高中數學 來源：普寧市模擬 題型：單選題

為了確保神州七號飛船發(fā)射時的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見下表）：
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
通過變換公式：x=
x+1
2
(x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
，將明文轉換成密文，如8→
8
2
+13=17，即h變換成q；5→
5+1
2
=3，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　　）
A．loveB．liveC．moveD．life

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