如圖，水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1的主視圖是一邊長為2的正方形，則該三棱柱的左視圖的面積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由直觀圖判斷其左視圖為矩形，根據(jù)正視圖可得三棱柱的底面為邊長為2的正三角形，由此可得棱柱的側(cè)棱長及底面三角形的高，代入矩形的面積公式計算．
解答： 解：由正三棱柱ABC-A1B1C1的主視圖是一邊長為2的正方形得：三棱柱的底面為邊長為2的正三角形，
正三棱柱的左視圖為矩形，矩形的高為棱柱的側(cè)棱長，∴高為2，
底邊長為底面三角形的高，∴底邊長為
3
，
∴左視圖的面積S=2
3
；
故答案為：2
3
．
點評：本題考查了由正視圖，俯視圖及直觀圖求幾何體的左視圖的面積，關(guān)鍵是判斷左視圖的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+cos2x+1  (x∈R)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最小值，并寫出f（x）取最小值時相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠的某種型號的機器的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如表的統(tǒng)計資料：根據(jù)上表可得回歸方程
y
=1.25x+
a
，據(jù)此模型估計，該型號機器使用年限為10年時維修費用約為
 
萬元．
X 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosB=bcosC+ccosB，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是非零實數(shù)，若a＜b，則不等式a2＜b2；ab2＜a2b；
1
ab2
＜
1
a2b
；
b
a
＜
a
b
中成立的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（-1）=2，且當x≥0時，f（x）=2x+（a+2）x+b（a，b為常數(shù)），則f（-10）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AB=2，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB的延長線于點C．若DA=DC，則∠BDC=
 
；BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在D上的函數(shù)f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得對任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．給出下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；
②f（x）=sinx；
③f（x）=
x2-1
；
④f（x）=
lnx
x

其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)有
 
（寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10=
∫
2
0
（6x+
3
2
）dx，則a3+a8=（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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