已知函數(shù)f(x)=
3x
x+1
，求f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值．
在[2，5]上任取兩個數(shù)x1＜x2，則有…．（2分）
f(x1)-f(x2)=
3x1
x1+1
-
3x2
x2+1
=
3(x1-x2)
(x1+1)(x2+1)

∵2≤x1＜x2≤5
∴x1-x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0
∴f（x1）-f（x2）＜0
所以，函數(shù)f（x）在[2，5]上是增函數(shù)．…．（10分）
所以，當(dāng)x=2時，f（x）min=f（2）=2…．（12分）
當(dāng)x=5時，f(x)max=f(5)=
5
2
…．（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案