已知x(0，)時，sinx<x<tanx，若p=sin+cos 、,

,那么p、q、r的大小關系為                     ；

 

【答案】

q<p<r

【解析】

試題分析：因為x(0，)時，sinx<x<tanx，成立，那么p=sin+cos=sin(,而，，那么可知結合上面的結論得到q<p<r，故答案為q<p<r。

考點：三角函數(shù)恒等變換

點評：解決的關鍵是利用三角變換化簡為最簡結果，利用單調性比較大小。屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函數(shù)”；
（2）若f3（x）=tanx是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序實數(shù)對（a，b）；
（3）若定義域為R的函數(shù)f（x）是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序實數(shù)對（0，1）和（1，4），當x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當x∈[-2012，2012]時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=logax，其中a＞1．
（Ⅰ）當x∈[0，1]時，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設m（x）是定義在[s，t]上的函數(shù)，在（s，t）內任取n-1個數(shù)x1，x2，…，xn-2，xn-1，設x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）在區(qū)間[s，t]上的具有性質P．
試判斷函數(shù)f（x）=|g（x）|在區(qū)間[
1
a
，a2]上是否具有性質P？若具有性質P，請求出M的最小值；若不具有性質P，請說明理由．
（注：
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：（1）當x∈[0，+∞）時，函數(shù)值為非負實數(shù)；（2）對于任意的s、t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；在三個函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=2x-1，f3（x）=ln（x+1）中，屬于集合M的是
f1（x）=x
f1（x）=x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體；
①當x∈[0，+∞）時，函數(shù)值為非負實數(shù)；
②對于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有
f(x)+λf(t)
1+λ
≤f(
s+λt
1+λ
)
在三個函數(shù)f1（x）=x-1，f2(x)=2x-1，f3(x)=ln
x+1
中，屬于集合M的是
f3（x）
f3（x）
（寫出您認為正確的所有函數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f (x)滿足：如果對任意x1，x2R，都有，則稱函數(shù)f (x)是R上的凹函數(shù)．已知二次函數(shù)．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（1）當時,試判斷函數(shù)f (x)是否為凹函數(shù),并說明理由；

（2）如果函數(shù)f (x)對任意的x[0，1]時，都有，試求實數(shù)a的范圍。

 

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