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函數，若f（1）+f（a）=2，則a=    ．
【答案】分析：利用分段函數的解析式求出f（1），進一步確定出f（a），根據自變量的不同范圍進行討論確定出a所在的區(qū)間運用方程思想求出字母a．
解答：解：由于f（1）=e 1-1=1，再根據f（1）+f（a）=2⇒f（a）=1．
當a＞0時，f（a）=e a-1=1⇒a=1；
當-1＜a＜0時，f（a）=sin（πa2）=1⇒⇒，
由于-1＜a＜0，得出．
故答案為：1或．
點評：本題考查分段函數的認識和理解，考查已知分段函數值求自變量的方法，要注意對所給的字母進行討論，體現了方程的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、對于函數y=f（x），定義域為D，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）
④
；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關于直線x=2對稱．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數y=f（x），定義域為D，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號） ______；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關于直線x=2對稱．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省溫州市八校聯考高三（上）入學數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于函數y=f（x），定義域為D，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）     ；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關于直線x=2對稱．

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科目：高中數學 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數學試卷08（理科）（解析版） 題型：填空題

對于函數y=f（x），定義域為D，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）     ；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關于直線x=2對稱．

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科目：高中數學 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數學試卷09（文科）（解析版） 題型：填空題

對于函數y=f（x），定義域為D，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）     ；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關于直線x=2對稱．

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