已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn（n∈N*，a＞0，b＞0），
（Ⅰ）當(dāng)a=b時(shí)，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）求。
（Ⅰ）解：當(dāng)a=b時(shí)，，這時(shí)數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和
， ①
①式兩邊同乘以a，得， ②
①式減去②式，得，
若，
；
若a=1，；
（Ⅱ）解：由（Ⅰ），當(dāng)a=b時(shí)，，
則；
當(dāng)a≠b時(shí)，

，
此時(shí)，；
若a＞b＞0，；
若。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn（n∈N*，a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=b時(shí)，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）求
lim
n→∞
un
un-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn（n∈N*，a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=b時(shí)，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）求數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津 題型：解答題

已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn（n∈N*，a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=b時(shí)，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）求
lim
n→∞
un
un-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知un=an+an-1b+an-2bn+…+abn-1+bn(n∈N*,a＞0,b＞0).

(1)當(dāng)a=b時(shí),求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Sn;

(2)求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn（n∈N*，a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=b時(shí)，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）求．

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