每年的3月12日,是中國的植樹節(jié).林管部門在植樹前,為保證樹苗的質(zhì)量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”,測得高度如下(單位:厘米):

甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133;

乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.

(1)根據(jù)抽測結(jié)果,畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計結(jié)論;

(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算(如圖),問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義;

(3)若小王在甲種樹苗中隨機領(lǐng)取了5株進行種植,用樣本的頻率分布估計總體分布,求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”的株數(shù)X的分布列.

 

【答案】

(1)見解析   (2) S=35,統(tǒng)計學見解析   (3) 隨機變量X的分布列為

X

0

1

2

3

4

5

P

 

【解析】解:(1)莖葉圖如圖所示:

統(tǒng)計結(jié)論:①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;

②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;

③甲種樹苗高度的中位數(shù)為127,乙種樹苗高度的中位數(shù)為128.5;

④甲種樹苗的高度基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近,乙種樹苗的高度分布較為分散.

(2)依題意,=127,S=35.

S表示10株甲種樹苗高度的方差,是描述樹苗高度的離散程度的量.

S值越小,表示樹苗長得越整齊,S值越大,表示樹苗長得越參差不齊.

(3)由題意可知,領(lǐng)取一株甲種樹苗得到“良種樹苗”的概率為,則X~B,

所以隨機變量X的分布列為

X

0

1

2

3

4

5

P

 

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)為保證樹苗的質(zhì)量,林業(yè)管理部門在每年3月12日植樹節(jié)前都對樹苗進行檢測,現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度(單位長度:cm),其莖葉圖如圖所示,則下列描述正確的是( 。
A、甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊B、甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊C、乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊D、乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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