在數(shù)列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，則當(dāng)前n項(xiàng)和sn取最小值時(shí)n的值是    ．
【答案】分析：通過3an=3an+1-2得an+1-an=；即數(shù)列為等差數(shù)列，再代入等差數(shù)列的求和公式借助于二次函數(shù)的最值求法即可得到結(jié)論．
解答：解：由3an=3an+1-2得an+1-an=．
即數(shù)列是公差d=的等差數(shù)列；
∴
=-13n+
=
=[（n-20）2-400]
所以當(dāng)n=20時(shí)，Sn取最小值．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式以及二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于通過3an=3an+1-2得an+1-an=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人
B、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
C、由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì)
D、在數(shù)列{an}中a1=1，an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求證：對(duì)?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=1，an+1=an+
1
n2+n
，則an=
2n-1
n
2n-1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）在數(shù)列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，則當(dāng)前n項(xiàng)和sn取最小值時(shí)n的值是
20
20
．

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