已知定點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，

使取得最小值。

解析：顯然橢圓的，記點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為

則，即

當(dāng)同時(shí)在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時(shí)，取得最小值，

此時(shí)，代入到得

而點(diǎn)在第一象限，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓4x2+5y2=80上，且點(diǎn)A在y軸的正半軸上．
（Ⅰ）若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)F2，試求直線BC的方程；
（Ⅱ）若∠A=90°，試證直線BC恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，

使取得最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，

使取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考（七）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別是橢圓的右、右頂點(diǎn)，若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知是橢圓的右焦點(diǎn)，以為直徑的圓記為，過(guò)點(diǎn)引圓的切線，求此切線的方程；

（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，是圓上的任意一點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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