4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

分析 由幾何體的三視圖得該幾何體是四棱錐S-ABCD，且四邊形ABCD是矩形，AB=4，AD=1，平面SDC⊥平面ABCD，四棱錐S-ABCD的高為h=1，由此能求出該幾何體的體積．

解答 解：由幾何體的三視圖得該幾何體是四棱錐S-ABCD，如圖，
且四邊形ABCD是矩形，AB=4，AD=1，平面SDC⊥平面ABCD，
四棱錐S-ABCD的高為h=1，
∴該幾何體的體積為：
$V=\frac{1}{3}{S}_{矩形ABCD}×h$=$\frac{1}{3}×4×1×1=\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查幾何體的體積的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知等邊△ABC的高為3，點P和點M是平面ABC內(nèi)的動點，且|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|的最小值為$\frac{5}{2}$．

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15．不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集不是空集，則a的取值范圍是（1，+∞）．

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12．如圖，設(shè)不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域為長方形ABCD，長方形ABCD內(nèi)的曲線為拋物線y=x2的一部分，若在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一個點，則此點取自陰影部分的概率等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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19．為了減少能源損耗，某工廠需要給生產(chǎn)車間建造可使用20年的隔熱層．已知建造該隔熱層每厘米厚的建造成本為3萬元．該生產(chǎn)車間每年的能源消耗費(fèi)用M（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：厘米）滿足關(guān)系：M（x）=$\frac{k}{x+2}$（0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為7.5萬元，設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用只和．
（1）求k的值及f（x）的表達(dá)式；
（2）試問當(dāng)隔熱層修建多厚時，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最少？并求出最少費(fèi)用．

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9．如圖，點P是半徑為1的砂輪邊緣上的一個質(zhì)點，它從初始位置P0開始，按逆時針方向以角速度ω=1rad/s做圓周運(yùn)動，記點P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時間t（t≥0，t的單位：s）的函數(shù)關(guān)系為y=f（t）．
（1）求y=f（t）的表達(dá)式；
（2）在△ABC中，f（A）=$\frac{3}{5}$，f（B）=-$\frac{12}{13}$，求f（C）的值．

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16．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=x3+xC．y=-x|x|D．y=ln$\frac{1+x}{1-x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=x2-8lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
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1．若cosα=-$\frac{1}{2}$，-π＜α＜0，則角α=-$\frac{2π}{3}$．（用弧度表示）

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