Question

過(guò)點(diǎn)P（2，3）和Q（-1，6）的直線PQ的傾斜角為

3π

4

．

Answer 1

分析：由經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)直線的斜率公式，得PQ的斜率為-1，再根據(jù)斜率k與傾斜角α的關(guān)系，得tanα=-1，結(jié)合直線傾斜角的取值范圍即可得到直線PQ的傾斜角．

解答：解：∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-1，6）
∴直線PQ的斜率為k=

6-3

-1-2

=-1
設(shè)直線的傾斜角為α，則tanα=-1
∵α∈[0，π），∴α=

3π

4

故答案為：

3π

4

點(diǎn)評(píng)：本題給出直角坐標(biāo)系中兩個(gè)定點(diǎn)，求它們確定直線的傾斜角．著重考查了直線的斜率公式和斜率與傾斜角的關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．