已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},集合B={x|m-2≤x≤m+2,x∈R,m∈R}
(1)若A∩B=[0,3],求實數(shù)m的值;
(2)若A⊆?RB,求實數(shù)m的取值范圍.
分析:(1)利用一元二次不等式的解法求出集合A,然后根據(jù)A∩B=[0,3]建立關(guān)系式,解之即可;
(2)先根據(jù)補集的定義求出CRB,然后根據(jù)子集的含義建立關(guān)系式,解之即可.
解答:解:由已知得:集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|m-2≤x≤m+2}
(1)因為A∩B=[0,3],所以
m-2=0
m+2≥3
所以
m=2
m≥1
,所以m=2;…(6分)
(2)CRB={x|x<m-2或x>m+2}
因為A⊆CRB,所以m-2>3或m+2<-1,
所以m>5或m<-3.…(12分)
點評:本題主要考查了一元二次不等式的解法,以及交、并、補集的混合運算,同時考查了運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、已知集合A={x|x>1},集合B={x|x-4≤0},則A∪B等于( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x<1},B={x|x(x-2)≤0},則A∩B=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x<-2或3<x≤4},B={x||x-1|≤4}
求:
(1)CRA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x≥1},B={x|x>2},則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•德陽三模)已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0},B={y|y=cosx,x∈R}
.則A∩B為( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案