Question

方程2^x+x=0在區(qū)間（ ）內(nèi)有實(shí)根．
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

Answer 1

【答案】分析：令f（x）=2^x+x，則由函數(shù)f（x）是連續(xù)函數(shù)，且f（-1）f（0）＜0可得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（-1，0），由此得出結(jié)論．
解答：解：令f（x）=2^x+x，則函數(shù)f（x）是連續(xù)函數(shù)，且f（-1）=-，f（0）=1，f（-1）f（1）＜0，
∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（-1，0），
即方程2^x+x=0的根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．