【題目】設(shè)全集U=R，A= ，則A∩（UB）= ．

【答案】{x,2＜x≤4}
【解析】解：全集U=R，A={x| ＜1}={x||x﹣1|＞1}={x|x＜0或x＞2}；

B={x|x2﹣5x+4＞0}={x|x＜1或x＞4}，

∴UB={x|1≤x≤4}，

∴A∩（UB）={x|2＜x≤4}．

所以答案是：{x|2＜x≤4}．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+1=0（m∈R）．
（1）若方程有兩實根，其中一根在區(qū)間（﹣1，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的取值范圍；
（2）若方程兩實根均在區(qū)間（﹣1，2）內(nèi)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣5x+4lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0時，有 ＞0．
（Ⅰ）證明f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)；
（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0
（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1對x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1 ， F2在坐標(biāo)軸上，離心率為 ，且過點（4，﹣ ），點M（3，m）在雙曲線上．
（1）求雙曲線方程；
（2）求證：MF1⊥MF2；
（3）求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用M[A]表示非空集合A中的元素個數(shù)，記|A﹣B|= ，若A={1，2，3}，B={x||x2﹣2x﹣3|=a}，且|A﹣B|=1，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x取實數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=
B.f（x）= ，g（x）=
C.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
D.f（x）= ，g（x）=x﹣3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，其中一個公共點的坐標(biāo)為（c，0），且當(dāng)0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）當(dāng)a=1， 時，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0對所有k∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在[1，+∞）的函數(shù)，對任意正實數(shù)x，f（3x）=3f（x），且f（x）=1﹣|x﹣2|，1≤x≤3，則使得f（x）=f（2015）的最小實數(shù)x為（ ）
A.172
B.415
C.557
D.89

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