設(shè)a＞0，b＞0，a＋b＝1．求證：≥8．

答案：
解析：

　　證明：因為a＞0，b＞0，a＋b＝1，

　　所以1＝a＋b≥2，所以，所以≥4．

　　所以＝(a＋b)()＋≥2·＋≥4＋4＝8，

　　當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時等號成立，所以≥8．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b+ab=24，則（　�。�
A、a+b有最大值8B、a+b有最小值8C、ab有最大值8D、ab有最小值8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8；
（2）（a+2）2+（b+2）2≥
25
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a，x1，x2，b成等差數(shù)列a，y1，y2，b成等比數(shù)列，則x1+x2與y1+y2的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b=2，則y=
1
a
+
1
b
的最小值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式恒成立的有
 
．
①ab≤1； ②
a
+
b
≤
2
； ③a2+b2≥2．

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