一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為22cm2，并且它的所有棱長(zhǎng)的總長(zhǎng)度為24cm．那么它的對(duì)角線的長(zhǎng)度（按cm計(jì)）是（　）

A．　　　　　　　　　　   B．　　　　　　　　　　   C．　　　　　　　　　　   D．

 

答案：D
提示：

如圖所示，x，y，z分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，又d為它的一條對(duì)角線，于是有

由（1）得(x+y+z)2=62，

或    x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz=36，

將（1）和（3）代入上式，得到d2+22=36，即d=

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1，2，3，則此球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱分別是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積為
50π
50π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)三條棱長(zhǎng)分別為1，2，3，該長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（s=4πr2）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為22cm2，并且它的所有棱長(zhǎng)的總長(zhǎng)度為24cm．那么它的對(duì)角線的長(zhǎng)度（按cm計(jì)）是（　）

A．　　　　　　　　　　   B．　　　　　　　　　　   C．　　　　　　　　　　   D．

 

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