已知點(diǎn)G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）. 在x軸上有一點(diǎn)M，滿足，（若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則該三角形的重心坐標(biāo)為.

   （1）求點(diǎn)C的軌跡E的方程；

 （2）若斜率為k的直線l與（1）中的曲線E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且，試求斜率k的取值范圍.


（1）設(shè)C（x，y），則.………………………………………………1分

    ，

    ………………4分

   （2）①當(dāng)k=0時，l與橢圓C有兩個不同的交點(diǎn)P、Q，

    根據(jù)橢圓的對稱性，有，符合題意.………………………………5分

    ②當(dāng)

      （*）

   

    即1+3k2－m2>0.  （**）……………………………………………………8分

    、x2是方程（*）的兩相異實(shí)根.

   

    則PQ的中點(diǎn)N（x0，y0）的坐標(biāo)是

    即），又……10分

    將代入（**）式，得

    綜上①②，得k的取范圍是（－1，1）.…………………………………………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，若存在使得函數(shù)的值域是[0,2]，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

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已知拋物線與橢圓有一個共同的焦點(diǎn)，則=（   ）

    A．8            B. -8           C. 8或-8        D. 都不對

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已知不等式的解集為，則二項式展開式的常數(shù)項是

A．5            B．-5            C．15 。            D．25

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已知，若函數(shù)的最小值為1，則_______.

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已知底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱長為且側(cè)棱與底面垂直的四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個球面上，則該球的體積為                                       （     ）

A.         B.        C.         D.

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已知四棱錐S－ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點(diǎn)，則AE，SD所成的角的正弦值為                                                            (     )

A．           B．            C．           D．

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若橢圓的兩個焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成一個正三角形，則該橢圓的離心率為(　　)

A.               B.            C.            D.

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過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線與拋物線分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸右側(cè)），則（   ）

    A、          B、        C、2         D、 

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