函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．
分析：根據(jù)使函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的解析式有意義的原則，我們結(jié)合指數(shù)的底數(shù)大于0，且不等于1，真數(shù)大于0，及偶次被開方數(shù)不小于0，可以構(gòu)造一個關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可得到函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域．
解答：解：要使函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的解析式有意義
自變量x須滿足：
2x-1＞0
2x-1≠1
3-2x＞0

即
x＞0
x≠1
x＜
3
2

解得x∈(0，1)∪(1，
3
2
)
故答案為：(0，1)∪(1，
3
2
)
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域，其中根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，構(gòu)造一個關(guān)于x的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略對數(shù)函數(shù)的真數(shù)不能等0的原則，而錯解為：(0，1)∪(1，
3
2
]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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