已知函數(shù)f （x）=（x2-1）3+1，求f （x）的極值．
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)等于0，解得x的值，再列表討論導(dǎo)數(shù)等于0的點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，判斷是極大值還是極小值．
解答：解：f′（x）=6x（x2-1）2      
令f′（x）=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1        
當(dāng)x變化時(shí)，f′（x），f（x）的變化如下表
x （-∞，-1） -1 （-1，0） 0 （0，1） 1 （1，+∞）
f′（x） - 0 - 0 + 0 +
f（x） 減 無極值 減 極小值 增 無極值 增
當(dāng)x=0時(shí)，f（x）有極小值，極小值是0，無極大值
點(diǎn)評：本題主要考查了應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，一定要判斷導(dǎo)數(shù)等于0的點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)等于0的點(diǎn)處不一定有極值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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