Question

已知集合A={a，b，c}中任意2個(gè)不同元素的和的集合為{1，2，3}，則集合A的任意2個(gè)不同元素的差的絕對值的集合是（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，2}
C．{0，1}
D．{0，1，2}

Answer 1

【答案】分析：由題意可得關(guān)于集合A中的元素的方程組，從而解得a，b，c的值，再寫出集合A={0，1，2}，最后根據(jù)集合A的任意2個(gè)不同元素的差的絕對值分別是：1，2．即可得出答案．
解答：解：由題意知：
，解得，
∴集合A={0，1，2}，
則集合A的任意2個(gè)不同元素的差的絕對值分別是：1，2．
故集合A的任意2個(gè)不同元素的差的絕對值的集合是{1，2}．
故選B．
點(diǎn)評：本小題主要考查元素與集合關(guān)系的判斷、集合的表示方法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查方程思想．屬于基礎(chǔ)題．