是橢圓的一個焦點，F(xiàn)與橢圓上點的距離的最大值為m，最小值為n，則橢圓上與點F距離為的點是（    ）

Ａ．       Ｂ．

Ｃ．         Ｄ．不存在

 

【答案】

Ｃ

【解析】

試題分析：因為F（c，0）是橢圓的一個焦點，

F與橢圓上點的距離的最大值為m，最小值為n，所以m=a+c，n=a-c，

所以==a，

所以橢圓上與點F距離為的點是短軸的端點，即（0，±b）．

故選C。

考點：本題主要考查橢圓的定義，標準方程及幾何性質(zhì)。

點評：常見題型，認識F與橢圓上點的距離的最大值為a+c，最小值為a-c。

 

練習冊系列答案
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設直線l：y=x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F．
（Ⅰ）證明：a2+b2＞1；
（Ⅱ）若F是橢圓的一個焦點，且
AF
=2
FB
，求橢圓的方程．

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是橢圓的一個焦點，F(xiàn)與橢圓上點的距離的最大值為m，最小值為n，則橢圓上與點F距離為的點是（    ）

Ａ．       Ｂ．

Ｃ．         Ｄ．不存在

 

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F（c，0）是橢圓數(shù)學公式的一個焦點，F(xiàn)與橢圓上點的距離的最大值為m，最小值為n，則橢圓上與點F距離為數(shù)學公式的點是________．

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F（c，0）是橢圓的一個焦點，F(xiàn)與橢圓上點的距離的最大值為m，最小值為n，則橢圓上與點F距離為的點是    ．

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