已知點A（-2，0），B（2，0），若點C是圓x2-2x+y2=0上的動點，求△ABC面積的最大值．
分析：圓x2-2x+y2=0的圓心在點M（1，0），半徑等于1，△ABC面積
1
2
|AB|•|yC|，故當點C的縱坐標的絕對值最大等于1時，
△ABC面積取得最大值．
解答：解：圓x2-2x+y2=0即 （x-1）2+y2=1，表示以M（1，0）為圓心，以1為半徑的圓．
如圖所示：

故當點C的縱坐標的絕對值最大時，△ABC面積
1
2
|AB|•|yC|有最大值為
1
2
×4×1=2，
點評：本題主要考查點和圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0），若點P（x，y）在曲線
x2
16
+
y2
12
=1上，則|PA|+|PB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）在平面直角坐標系x0y中，已知點A（-
2
，0），B（
2
，0），E為動點，且直線EA與直線EB的斜率之積為-
1
2
．
（Ⅰ）求動點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設過點F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的兩點M，N．若點P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點P的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0），如果直線3x-4y+m=0上有且只有一個點P使得 
PA
•
PB
=0，那么實數(shù) m 等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點A（-2，0），B (0，2
3
)，C（2cosθ，sinθ），其中θ∈[0，
π
2
]．
（1）若
AB
∥
OC
，求tanθ的值；
（2）設點D（1，0），求
AC
 •  
BD
的最大值；
（3）設點E（a，0），a∈R，將
OC
 •  
CE
表示成θ的函數(shù)，記其最小值為f（a），求f（a）的表達式，并求f（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0）、B（0，2），C是圓x2+y2=1上一個動點，則△ABC的面積的最小值為
2-
2
2-
2
．

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