Question

在集合{x|x=

nπ

6

，n=1，2，3，…，10}中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程cosx=

1

2

的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是古典概型，由集合{x|x=

nπ

6

，n=1，2，3，…，10}中共有10個元素，然后我們分析各個元素，求出滿足條件cosx=

1

2

的基本事件個數(shù)，代入古典概型公式，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵集合{x|x=

nπ

6

，n=1，2，3，…，10}中共有10個元素
而當(dāng)n=2和n=10時，cosx=

1

2

故滿足條件cosx=

1

2

的基本事件個數(shù)為2
故所取元素恰好滿足方程cosx=

1

2

的概率P=

2

10

=

1

5

故答案為：

1

5

點評：古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數(shù)，及基本事件的總個數(shù)，然后代入古典概型計算公式進行求解．