方程log3x=x-3的根的情況是（　　）
A、僅有一個正實數(shù)根
B、有兩個負根
C、有一個正根和一個負根
D、有兩個正根
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=log3x和y=x-3的圖象，由兩圖象交點的個數(shù)，判定方程根的情況．
解答： 解：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=log3x和y=x-3的圖象，如圖所示；
由圖象知，兩函數(shù)在x＞0的區(qū)間內(nèi)有兩個不同的交點，
∴方程log3x=x-3有兩個正根．
故選：D．
點評：不同考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用問題，利用函數(shù)的圖象來判定方程解的個數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定正整數(shù)n和正數(shù)b，對于滿足條件a1-a2n+1=b的所有無窮等差數(shù)列{an}，當(dāng)an+1=
 
時，y=an+1+an+2+…+a2n+1取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y-1≥0
x+y-4≤0
y-1≤k(x-1)
，其中k＞0．若
y
x
的最大值為1，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（0，1]
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都關(guān)于點（-
b
3a
，f（-
b
3a
））對稱：
②存在三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f′（x）=0有實數(shù)解x0，則點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則：g（
1
2012
）+g（
2
2012
）+g（
3
2012
）+…+g（
2011
2012
）=-1005.5
其中所有正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①②④B、①②③
C、①③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

框圖中錯誤的是（　　）
A、k未賦值
B、循環(huán)結(jié)構(gòu)有錯
C、s的計算不對
D、判斷條件不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的流程圖，若輸入的a，b，c分別是5，2，6，則輸出的a，b，c分別是（　　）
A、6，5，2
B、5，2，6
C、2，5，6
D、6，2，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖程序框圖運算：若x=4，則運算進行幾次才停止？（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，1），B（1，0），點C在拋物線y2=2x的圖象上，若△ABC的面積大于
3
2
，則點C縱坐標(biāo)的取值范圍為（　�。�
A、（-4，2）
B、（-2，4）
C、（-∞，-4）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x
+2，已知f（x）的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x+1對稱．
（1）求g（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）-2a≥0（其中a是常數(shù)）．

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同步練習(xí)冊答案