Question

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主之人說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是，求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，求恰有兩人獲獎的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)出世博會會徽的張數(shù)，根據(jù)條件中所給的從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是，列出關(guān)于n的方程，解出n的值，根據(jù)古典概型公式列出獲獎的概率．
（2）甲乙丙丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，中獎的人數(shù)可以看做一個獨立重復(fù)試驗，做了4次試驗，每次中獎的概率是，根據(jù)獨立重復(fù)試驗概率公式寫出結(jié)果．
解答：解：（1）設(shè)“世博會會徽”卡有n張，
∵從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是
∴，
∴n=4，
∴海寶卡有10-4=6張，
∴抽獎?wù)攉@獎的概率是=
（2）甲乙丙丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，
中獎的人數(shù)可以看做一個獨立重復(fù)試驗，做了4次試驗，每次中獎的概率是，
∴恰有兩個人中獎的概率P==．
點評：本題考查獨立重復(fù)試驗的概率公式，考查古典概型的公式，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件，列出方程，解出盒子中各有幾張海寶和世博會會徽．