12．在△ABC中，AD是角A的平分線，∠A=60°，AD=AB=2，則CD=$\sqrt{2}$．

分析 在△ABC中，AD是角A的平分線，∠A=60°，AD=AB，可得B=75°，C=45°，△ACD中，利用正弦定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，AD是角A的平分線，∠A=60°，AD=AB，
∴B=75°，C=45°
△ACD中，$\frac{CD}{sin30°}=\frac{2}{sin45°}$，
∴CD=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x（x＞0）\\ x+1（x≤0）\end{array}$，若f（a）+f（1）=0，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在拋物線上．
（1）寫出該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程；
（2）當(dāng)直線PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，求y1+y2的值及直線AB的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，側(cè)棱長為1．
（1）建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A、C、B1的坐標(biāo)．
（2）判斷△ACB1是否為直角三角形？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=x2+2x-$\frac{{2}^{x}-4}{3}$的零點(diǎn)個數(shù)為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如果一條直線a與平面α平行，在什么條件下直線a與平面α內(nèi)的直線平行呢？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且sin（A-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
（1）求tanA的值；
（2）若△ABC的面積S=24，b=10，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知函數(shù)y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的圖象分別是曲線C1，C2，C3，C4，試判斷0，1，a，b，c，d的大小關(guān)系，并用“＜”連接起來．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$的圖象與它反函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有3個．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案