10．直線x-y+2=0與圓x2+y2=3交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長等于2．

分析 由圓的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，再由點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，結(jié)合垂徑定理求得弦AB的長．

解答 解：由x2+y2=3，可知圓心坐標(biāo)為O（0，0），半徑r=$\sqrt{3}$，
則圓心O到直線x-y+2=0的距離d=$\frac{|1×0-1×0+2|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$，
∴弦AB的長=2$\sqrt{{r}^{2}-0k4kyqo^{2}}=2\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}=2$．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查了垂徑定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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20．設(shè)x0為函數(shù)f（x）=2x+x-2的零點(diǎn)，且x0∈（m，n），其中m，n為相鄰的整數(shù)，則m+n=1．

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1．（已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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18．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$．
（1）$\sqrt{2}$$\overrightarrow a=\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（2）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|；
（3）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

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5．命題“?x∈R，x2+1≥x”的否定是?x∈R，x2+1＜x．

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15．設(shè)曲線C：y=-lnx（0＜x≤1）在M（e-t，t）（t≥0）處的切線為l，若直線l與x軸及y軸所圍成的三角形的面積為S（t），則S（t）的最大值是$\frac{2}{e}$．

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2．“a+b=0“是“|a|=|b|“的充分不必要條件．

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19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，若2$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MF}$+$\overrightarrow{BF}$2＜0，則該橢圓離心率的取值范圍為（$\sqrt{3}$-1，1）．

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20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-x}{1+{x}^{2}}{e}^{x}$．
（Ⅰ）求f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：當(dāng)f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時，x1+x2＜0．

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