．（本小題滿分12分）
如圖，已知中，，平面，
分別為的中點.
（1）求證：平面平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.
（1）證明：平面，。
又平面u
分別為的中點，。
平面，
平面，平面平面。
（2）解：過作于，連結,
由（1）可得平面，       
為直線與平面所成角。
在中，為中點，
。
 在中， 。
在中， .
在中，,
與平面所成角的正弦值為。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點從點出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b是異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關系是 
A．相交B．異面C．平行D．異面或相交

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=2,BC=2，D為B1C1的中點。
（Ⅰ）證明：B1C⊥面A1BD；
（Ⅱ）求二面角B—AC—B1的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在棱長為1的正方體中，分別是棱的中點．
（1）證明：平面；
（2）證明：；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
在三棱錐中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面，，M、N分別為AB、SB的中點。

（1）證明：；
（2）求二面角N－CM－B的大�。�
（3）求點B到平面CMN的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線上的一個點在平面α內(nèi)，另一個點在平面α外，則直線與平面α的位置關系是（   ）
A．αB．αC．∥αD．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）  
如圖,直三棱柱的底面位于平行四邊形中,,,,點為中點.    
  
(1)求證:平面平面.
(2)設二面角的大小為,直線與平面所成的角為,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離是球直徑的，且，，則球面的面積為           ．

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