已知函數(shù)為奇函數(shù)。

（1）求的值；

（2）證明：函數(shù)在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)；

（3）解關(guān)于x的不等式．

 

（1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)為奇函數(shù)，定義域?yàn)镽，（2）依據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，在（1，）上取任意，且，求，只要證明 即可；（3）不等式可化為，由（2）得，從而得．

試題解析：（1）函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，

（2）證明:且，則，，，所以

，在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)．

（3）由

是奇函數(shù)，

又，且在（1，）上為減函數(shù)，

解得

不等式的解集是 （4分）

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性的應(yīng)用

 

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函數(shù)的值域?yàn)? .

 

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已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則它的內(nèi)切球與外接球半徑的比值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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若不等式對(duì)任意的上恒成立，則的取值范圍是

A． B．

C． D．

 

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若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A．m＞2 B．m＜2 C．m＜0或m＞2 D．0＜m＜2

 

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奇函數(shù)在上的解析式是，則在上的函數(shù)析式是_______________．

 

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定義在上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有，則 （ ）

A． B．

C． D．

 

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已知函數(shù).項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當(dāng)=_____時(shí)，.

 

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設(shè),則 .

 

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