已知函數(shù)y＝log2(n∈N*)．

(1)當(dāng)n＝1，2，3，…時，把已知函數(shù)的圖象和直線y＝1的交點的橫坐標(biāo)依次記為a1，a2，a3，……，求證a1＋a2＋a3＋…＋an＜1；

(2)對于每一個n的值，設(shè)An、Bn為已知函數(shù)的圖象上與x軸距離為1的兩點，求證：n取任意一個正整數(shù)時，以AnBn為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點的坐標(biāo)．

答案：
解析：

 　　解答　　原函數(shù)可化為：y＝ x

　　解答　　原函數(shù)可化為：y＝x

　　(1)y＝1時，可求得x＝()n，

　　即an＝()n＝()()n－1，

　　∴{an}是以為首項，為公比的等比數(shù)列．

　　a1＋a2＋a3＋…＋an＝＝1－＜1

　　(2)同理可以求An、Bn的橫坐標(biāo)，可得An、Bn的坐標(biāo)分別為(，1)，和(2n，－1)，因此|AnBn|＝＝2n＋，因此AnBn中點C到y(tǒng)軸距離＝．

　　∴以C為圓心AnBn為直徑的圓必定與定直線y軸相切，這條定直線的方程為x＝0，點C的縱坐標(biāo)為0，可知從點C到y(tǒng)軸作垂線的垂足就是原點即切點，所以切點坐標(biāo)為(0，0)．


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已知函數(shù)y＝log2(x2－2kx＋k)的值域為R，則k的取值范圍是

[　　]
A．

0＜k＜1

B．

0燮k＜1

C．

k燮0或k叟1

D．

k＝0或k＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝log2(x2－2kx＋k)的值域為R，則k的取值范圍是(　　)

(A)0＜k＜1              (B)0≤k＜1

(C)k≤0或k≥1          (D)k＝0或k≥1

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