Question

如右圖，一滑雪運(yùn)動(dòng)員自h=50m高處A點(diǎn)滑至O點(diǎn)，由于運(yùn)動(dòng)員的技巧(不計(jì)阻力)，在O點(diǎn)保持速率v₀不為，并以?xún)A角θ起跳，落至B點(diǎn)，令OB=L，試問(wèn)，α=30°時(shí)，L的最大值為多少？當(dāng)L取最大值時(shí)，θ為多大？

Answer 1

θ=α=30°∴L最大值為200米，當(dāng)L最大時(shí)，起跳仰角為30°

解析:

由已知條件列出從O點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)方程:

由①②整理得  v₀cosθ=

∴v₀²+gLsinα=g²t²+≥=gL

運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑至O點(diǎn)，機(jī)械守恒有:mgh=mv₀²,

∴v₀²=2gh,∴L≤=200(m)

即L_max=200(m),又g²t²=.

∴

得cosθ=cosα,∴θ=α=30°∴L最大值為200米，當(dāng)L最大時(shí)，起跳仰角為30°.