Question

設(shè)函數(shù)若f（-3）=f（-1），f（-2）=-3，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)．

Answer 1

3
分析：由給出的條件f（-3）=f（-1），f（-2）=-3求出x＜0時(shí)的函數(shù)解析式，作出函數(shù)數(shù)y=f（x）與y=x的圖象，由圖象直接判斷關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)．
解答：因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²+bx-c，又f（-3）=f（-1），f（-2）=-3，
所以，解得．
所以．
作函數(shù)y=f（x），y=x的圖象如圖，

由圖象可知，關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)為3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷、考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法及數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，屬中低檔題．