【題目】下列命題錯(cuò)誤的是 （ ）

A. 如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面

B. 如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面

C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

D. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面

【答案】D

【解析】由題意可知： 、結(jié)合實(shí)物：教室的門(mén)面與地面垂直，門(mén)面的上棱對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)就與地面平行，故此命題成立； 、假若平面內(nèi)存在直線(xiàn)垂直于平面，根據(jù)面面垂直的判定定理可知兩平面垂直，故此命題成立； 、結(jié)合面面垂直的性質(zhì)可以分別在、內(nèi)作異于的直線(xiàn)垂直于交線(xiàn)，再由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可知所作的垂線(xiàn)平行，進(jìn)而得到線(xiàn)面平行再由線(xiàn)面平行的性質(zhì)可知所作的直線(xiàn)與平行，又∵兩條平行線(xiàn)中的一條垂直于平面那么另一條也垂直于平面，故命題成立； 、舉反例：教室內(nèi)側(cè)墻面與地面垂直，而側(cè)墻面內(nèi)有很多直線(xiàn)是不垂直與地面的，故此命題錯(cuò)誤，故選.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)．

(1) 求向量b＋c的模的最大值；

(2) 若α＝，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽為主的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》火爆熒屏，將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí)，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級(jí)人數(shù)的條形圖.

（1）若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱(chēng)為合格等級(jí)，根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為選手成績(jī)“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

（2）若參賽選手共6萬(wàn)人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù)；

（3）在優(yōu)秀等級(jí)的選手中取6名，依次編號(hào)為1,2,3,4,5,6，在良好等級(jí)的選手中取6名，依次編號(hào)為1,2,3,4,5,6，在選出的6名優(yōu)秀等級(jí)的選手中任取一名，記其編號(hào)為，在選出的6名良好等級(jí)的選手中任取一名，記其編號(hào)為，求使得方程組有唯一一組實(shí)數(shù)解的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡(jiǎn)稱(chēng)）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí)，為優(yōu)；為輕度污染；為中度污染；為重度污染；為嚴(yán)重污染．一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如右．

（1）利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良（）的天數(shù)；（按這個(gè)月總共30天計(jì)算）

（2）將頻率視為概率，從本月中隨機(jī)抽取3天，記空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，有下列說(shuō)法：

①點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為；

②的中點(diǎn)坐標(biāo)為；

③點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為；

④點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為；

⑤點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

其中正確的個(gè)數(shù)是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列正確命題有__________．

①“”是“”的充分不必要條件

②如果命題“”為假命題，則中至多有一個(gè)為真命題

③設(shè)，若，則的最小值為

④函數(shù)在上存在，使，則a的取值范圍或.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，關(guān)于三角形與三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用（約定三內(nèi)角所對(duì)的邊分別是）得出如下一些結(jié)論：

（1）若是鈍角三角形，則；

（2）若是銳角三角形，則；

（3）在三角形中，若，則

（4）在中，若，則

其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是 （ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在五棱錐中，平面平面，且．

（1）已知點(diǎn)在線(xiàn)段上，確定的位置，使得平面；

（2）點(diǎn)分別在線(xiàn)段上，若沿直線(xiàn)將四邊形向上翻折，與恰好重合，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論：

①的最大值為；

②的最小正周期是；

③在區(qū)間上是減函數(shù)；

④直線(xiàn)是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

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