Question

我國《算經(jīng)十書》之一《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．問物幾何？答曰：二十三．”你能用程序解決這個問題嗎？

Answer 1

答案：
解析：

答案：m＝2 　　f＝0 　　WHILE　f＝0 　　IF　mMOD 3＝2　AND　mMOD 5＝3 　　AND　mMOD 7＝2　THEN 　　PRINT　“物體的個數(shù)為：”；m 　　f＝1 　　ELSE 　　m＝m＋1 　　END　IF 　　WEND 　　END 　　思路解析：這個問題的通用解法稱為“孫子剩余定理”或“中國剩余定理”．著名的“韓信點兵問題”即為此例的應(yīng)用． 　　設(shè)物共m個，被3，5，7除所得的商分別為x、y、z，則這個問題相當(dāng)于求不定方程 　　的正整數(shù)解．m應(yīng)同時滿足下列三個條件：(1)mMOD 3＝2；(2)mMOD 5＝3；(3)mMOD 7＝2．因此，可以讓m從2開始檢驗，若3個條件中有任何一個不成立，則m遞增1，一直到m同時滿足三個條件為止．考慮到m被7除余數(shù)為2，故m至少是9，也可以從m＝9開始驗證．