（2013•紹興一模）在兩個不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的2個紅球、3個黃球．現(xiàn)分別從每個口袋中各任取2個球，設隨機變量ξ為取得紅球的個數(shù)．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的數(shù)學期望Eξ．
分析：（1）由題中ξ的取值可能是0，1，2，3，4．由等可能事件的概率計算出概率，得出分布列；
（2）由（1）得出ξ的分布列，再由數(shù)學期望公式求出期望即可．
解答：解：（1）由題ξ的取值可能是0，1，2，3，4．從兩個袋中各一個球，總的取法有
C
2
5
×
C
3
5
，
故P（ξ=0）=
C
2
3
C
0
2
C
2
5
•
C
2
3
C
0
2
C
2
5
=
9
100
；
P（ξ=1）=2×
C
1
3
C
1
2
C
2
5
•
C
2
3
C
0
2
C
2
5
=
9
25
；
P（ξ=2）=2×
C
0
3
C
2
2
C
2
5
•
C
2
3
C
0
2
C
2
5
+
C
1
3
C
1
2
C
2
5
•
C
1
3
C
1
2
C
2
5
=
21
50
；
P（ξ=3）=2×
C
1
3
C
1
2
C
2
5
•
C
0
3
C
2
2
C
2
5
=
3
25
；
P（ξ=4）=2×
C
0
3
C
2
2
C
2
5
•
C
0
3
C
2
2
C
2
5
=
1
100
，
所以ξ的分布列為：

（2）ξ的數(shù)學期望Eξ=0×
9
100
+1×
9
25
+2×
21
50
+3×
3
25
+4×
1
100
=
8
5
．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查相互獨立事件同時發(fā)生的概率，考查利用概率知識解決實際問題，本題是一個綜合題目．
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π
3
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3
3
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6
2
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