若，則△ABC為（ ）
A．等邊三角形
B．有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形
C．等腰直角三角形
D．有一個(gè)內(nèi)角為30°的等腰三角形
【答案】分析：由正弦定理結(jié)合條件可得 sinB=cosB，sinC=cosC，故有 B=C=45°且 A=90°，由此即可判斷三角形的形狀．
解答：解：∵在△ABC 中，，則由正弦定理可得 sinB=cosB，sinC=cosC，
∴B=C=45°，
∴A=90°，
故△ABC為等腰直角三角形，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，判斷三角形的形狀的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中,有命題:①-=;②++=0;③若(+)·(-)=0,則△ABC為等腰三角形;④若·＞0,則△ABC為銳角三角形.

上述命題正確的是(    )

A.①②           B.①④             C.②③        D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，有如下命題，其中正確的是________．

則△ABC為等腰三角形；④若，則△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西新余第一中學(xué)高三第七次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：①點(diǎn)的一個(gè)對(duì)稱中心

②設(shè)回時(shí)直線方程為，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y大約減少2.5個(gè)單位

③命題“在△ABC中，若，則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題

④對(duì)于命題p：“”則“”

⑤設(shè)， ，則“”是 “” 成立的充分不必要條件.

不正確的是      

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省汕頭市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于下列命題：①在△ABC中，若，則△ABC為等腰三角形；②已知a, b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若，，，則△ABC有兩組解；③設(shè)，，,則；④將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)圖象。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A.                B.                 C.                 D.  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在△ABC中，, , ,則下列推導(dǎo)中錯(cuò)誤的是 （   ）            

A、若·>0，則△ABC為鈍角三角形

B、若·=0，則△ABC為直角三角形

C、若·=·，則△ABC為等腰三角形  

D、若·(++)=0，則△ABC為等腰三角形

 

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