在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且（2b+c）cosA十a(chǎn)cosC =0。

（1）求角A的大��；

（2）求的最大值，并求取得最大值時角B、C的大�。�

 

(1)；(2) .

【解析】

試題分析：(1)此類解三角形的問題，主要使用正余弦定理，將邊角互化，對于第一問，通過觀察，利用余弦定理，可將化簡，轉(zhuǎn)化成邊的關(guān)系，然后利用,得到角A的大�。�

(2)通過公式,將角轉(zhuǎn)化成角,利用兩角和的正弦公式展開，化一，得到原式,根據(jù)角的范圍，結(jié)合三角函數(shù)的圖像，當時，取得最大值，得到此時的角的大小，此題屬于基礎(chǔ)題型.

試題解析：,所以由余弦定理得，

化簡整理得，由余弦定理得, 4分

所以，即,又,所以 6分

（2）∵，∴，．

8分

∵，∴，∴當，

取最大值，此時． 12分

考點：三角函數(shù)的化簡與求值

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則 ( )

A.{x｜0＜x＜} B.{x｜＜x＜1}

C.{x｜0＜x＜1} D.{x｜1＜x＜2}

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是兩條不同直線,是三個不同平面,則下列命題正確的是( )

A．若,則

B．若,則∥

C．若,則

D．若,則∥

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題，其中真命題的個數(shù)是（ ）

①存在，使得成立;

②對于任意的三個平面向量、、，總有成立;

③相關(guān)系數(shù)()，值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高.

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=aln x·f（x）=x3 +x2+bx

（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的范圍；

（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）當b=0時，設(shè)F（x）=，對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在y軸上？請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合A=，函數(shù)，當且時，的取值范圍是 。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線=1（a>0，b>0）的右焦點是拋物線y2=8x的焦點F，兩曲線的一個公共點為P，且|PF| =5，則此雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C．2 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點，則sin（2－）=（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式對于一切實數(shù)均成立，則實數(shù)的取值范圍是______．

 

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