如圖，已知AB∥α，AD⊥α，BC⊥α，垂足為D、C，PA⊥AB，求證：CD⊥平面PAD．
考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)線面垂直的判定定理進(jìn)行證明即可．
解答： 解：∵AD⊥α，BC⊥α，
∴AD∥BC，
∴A，B，C，D四點(diǎn)共面，
∵AB∥α，∴AB∥CD，
∵PA⊥AB，∴PA⊥CD，
∵CD⊥AB，AB∩PA=A，
∴CD⊥平面PAD．
點(diǎn)評：本題考查了線面垂直的判定定理，線面平行的性質(zhì)定理，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義數(shù)列如下：a1=2，an+1=an2-an+1，n∈N*．證明：
（Ⅰ）對于n∈N*，恒有an＞1成立；
（Ⅱ）當(dāng)n＞2且n∈N*，有an+1=anan-1…a2a1+1成立；
（Ⅲ）1-
1
22014
＜
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2014
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PB為△ABC外接圓O的切線，BD平分∠PBC，交圓O于D，C，D，P共線．若AB⊥BD，PC⊥PB，PD=1，則圓O的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試判斷函數(shù)f（x）=ex-x-3在區(qū)間[1，2]上是否有零點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：tanα（cosα-sinα）+
sinα(sinα+tanα)
1+cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校住校學(xué)生分配宿舍，如果每間住8人，則4人無處住，如果每間住10人，則有兩間空余，還有一間還可以住2人，問該校有多少住宿生？有多少間宿舍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則函數(shù)g（x）=xf（x）-6在區(qū)間[1，64]內(nèi)所有的零點(diǎn)的和為（　�。�
A、192
B、189
C、
189
4
D、
189
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線l1：（3+a）x+4y=5-3a與l2：2x+（5+a）y=8平行，則a=（　�。�
A、-7B、-1
C、-7或-1D、7或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個整數(shù)能被5整除；
（2）若一個三角形有兩條邊相等，則這個三角形有兩個角相等；
（3）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．

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同步練習(xí)冊答案