若二項(xiàng)式（
x
2
-
2
x2
）n的展開(kāi)式的第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=
6
6
．
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令r=3時(shí)，x的指數(shù)為0，列出方程，求出n的值．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=Cnrxn-3r（-1）r22r-n
∵展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
∴當(dāng)r=2時(shí)，x的指數(shù)為0
即n-6=0
∴n=6
故答案為6
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，一般利用的工具是二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，這樣可以解決所有的特征性的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若n為函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項(xiàng)式(x2+
2
x
)n的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、12B、240
C、2688D、5376

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若（1+x）n的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于1120，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若n為等差數(shù)列-4，-2，0，…中的第8項(xiàng)，則二項(xiàng)式(x2+
2
x
)n展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若n為函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項(xiàng)式(x2+
2
x
)n的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．12B．240C．2688D．5376

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若n為等差數(shù)列-4，-2，0，…中的第8項(xiàng)，則二項(xiàng)式(x2+
2
x
)n展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是第______項(xiàng)．

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