Question

某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名．現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的不同的選法共有（ ）
A．27種
B．48種
C．21種
D．24種

Answer 1

【答案】分析：由題意知選出的代表至少有1名女同學(xué)包括二種情況，一是有一女一男，二是有兩女，分別用組合數(shù)表示出二種情況的結(jié)果數(shù)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理“至少有1名女生當(dāng)選”包含的基本事件數(shù)．
解答：解：由題意知選出的代表至少有1名女同學(xué)包括二種情況，一是有一女一男，二是有兩女，
當(dāng)有一女一男時(shí)共有C₃¹•C₇¹=21
當(dāng)有兩女時(shí)共有C₃²=3
事件“至少有1名女生當(dāng)選”所包含的基本事件數(shù)21+3=24（種）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．