已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是y=±x，則它的離心率是
 
．
分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程的表達(dá)式，結(jié)合題意得到a=b，進(jìn)而得出c=
2
a，利用離心率的公式即可算出該雙曲線(xiàn)的離心率．
解答：解：∵雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是y=±x，
∴
b
a
=1或
a
b
=1，可得a=b，c=
a2+b2
=
2
a，
因此，該雙曲線(xiàn)的離心率e=
c
a
=
2
．
故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程，求它的離心率．考查了雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是y=±4x，則其離心率是
17
或
17
4
17
或
17
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是y=±
x
2
，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且焦距是10，則此雙曲線(xiàn)的方程為
x2
20
-
y2
5
=1或
y2
5
-
x2
20
=1
x2
20
-
y2
5
=1或
y2
5
-
x2
20
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是，且它的一條準(zhǔn)線(xiàn)與漸近線(xiàn)及軸

圍成的三角形的周長(zhǎng)是

（I）求以的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的方程；

（II）是橢圓的長(zhǎng)為的動(dòng)弦，為坐標(biāo)原來(lái)點(diǎn)，求的面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南省高三上學(xué)期9月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是，那么此雙曲線(xiàn)的離心率為         .

 

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