已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
6
)-
1
2
(ω＞0)和g(x)=
1
2
cos(2x+φ)+1的圖象的對稱軸完全相同，若x∈[0 ， 
π
2
]，則f（x）的取值范圍是（　�。�
A．[-
5
2
 ， 
3
2
]		B．[-
1
2
 ， 
3
2
]		C．[-
3
2
 ， 
3
2
]		D．[-
1
2
 ， 
1
2
]
∵函數(shù)f（x）與g（x）的對稱軸完全相同，
∴兩個函數(shù)的周期相等，得ω=2，f（x）=2sin（2x-
π
6
）-
1
2

又∵x∈[0 ， 
π
2
]，得2x-
π
6
∈[-
π
6
，
5π
6
]
∴結合正弦函數(shù)的圖象，可得sin（2x-
π
6
）∈[-
1
2
，1]
因此，當x∈[0 ， 
π
2
]時，f（x）=2sin（2x-
π
6
）的范圍為[-
3
2
，
3
2
]
故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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