求下列函數(shù)的定義域:

（1）y=;

(2)y=+lg(2sinx-1)的定義域.

解：（1）要使y=有意義，須有sin(cosx)≥0，又因-1≤cosx≤1,必有0≤cosx≤1，由下圖甲可知：2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z.

                   圖甲

所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

{x|-+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z}.

(2)要使函數(shù)有意義，只要

即由圖乙可得：

                                                    圖乙

cosx≤的解集為{x|+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z}.sin＞的解集為{x|+2kπ＜x＜+2kπ,k∈Z}.它們的交集{x|+2kπ≤x＜+2kπ,k∈Z}即為函數(shù)的定義域.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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