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在圓x2+y2=5x內，過點(
5
2
，
3
2
)有n條弦的長度成等差數列，最短弦長為數列的首項a1，最長弦長為an，若公差d∈(
1
6
，
1
3
]，那么n的取值集合為（　�。�
A．{4，5，6}B．{6，7，8，9}C．{3，4，5}D．{3，4，5，6}
解析：A；由題意得a1=2
(
5
2
)2-[(
5
2
-
5
2
)2+(
3
2
-0)2]
=4，an=
5
2
×2=5，
∴d=
an-a1
n-1
=
1
n-1
，
∵
1
6
＜d≤
1
3
，
∴
1
6
＜
1
n-1
≤
1
3
，
∴3≤n-1＜6，
∴4≤n＜7，
∵n∈N*，
∴n=4，5，6．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內，過點(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構成等差數列，若a1為過該點最短弦的長，an為過該點最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內，過點（
5
2
，
3
2
）有n條弦的長度成等差數列，最小弦長為數列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的取值集合為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內，過點(
5
2
，
3
2
)有n條弦的長度成等差數列，最短弦長為數列的首項a1，最長弦長為an，若n=10，那么公差d的值為
1
9
1
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內，過點P(
5
2
，
3
2
)有n條長度成等差數列的弦，最小弦長為數列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[
2
13
，
2
5
]，那么n的取值集合內所有元素平方和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內，過點(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構成等差數列，若a1為過該點的最短弦的長，an為過該點的最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是（　　）

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