Question

（本小題滿分12分）某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0．02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件．

（1）設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購了450件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤是多少元？

（服裝廠售出一件服裝的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）

 

Answer 1

（1）；（2）5850元．

【解析】

試題分析：（1）依題意當(dāng)時(shí)，單價(jià)P=60，當(dāng)100＜x≤500時(shí)，多訂的件數(shù)為，故單價(jià)就降低，∴單價(jià)；（2）依題意，每件的純利潤為，故定量為時(shí)，利潤，因此，代入，得．

試題解析：解：（1）當(dāng)0＜x≤100時(shí)，P=60

當(dāng)100＜x≤500時(shí)，P=60-0．02（x-100）=62-

當(dāng)訂購量為件時(shí),單價(jià)為

（2）設(shè)訂購量為件時(shí),服裝廠獲得的利潤為,則有

因此，當(dāng)銷售商一次訂購了450件服裝時(shí)，該廠獲利的利潤是5850元

考點(diǎn)：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題