Question

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是________．

Answer 1

（-1，]
分析：由函數(shù)，知-x²+3x+4＞0，由t=-x²+3x+4＞0是開口向下，對(duì)稱軸為x=拋物線，利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)能求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答：∵函數(shù)，
∴-x²+3x+4＞0，解得-1＜x＜4．
∵t=-x²+3x+4＞0是開口向下，對(duì)稱軸為x=拋物線，
∴由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（-1，]．
故答案為：（-1，]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．