Question

將直線y=-x+2繞點(diǎn)A（2，0）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°所得到的直線方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，點(diǎn)A（2，0）恰好在已經(jīng)直線上，設(shè)直線的傾斜角α，則繞點(diǎn)A（2，0）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后所得直線為經(jīng)過A點(diǎn)且傾斜角為90°的直線，由此不難得到它的方程．
解答：解：∵y=-x+2的斜率為k=-
∴直線的傾斜角α滿足tanα=-
∵α∈[0°，180°），∴α=120°
∵A（2，0）是直線y=-x+2上的點(diǎn)，
∴將直線y=-x+2繞點(diǎn)A（2，0）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，
得到的直線傾斜角為90°，方程為x=2
故答案為：x=2
點(diǎn)評(píng)：本題將已經(jīng)直線繞定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度，求旋轉(zhuǎn)后所得的直線方程，著重考查了直線的斜率與傾斜角、直線的方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．